Подготовка входных данных ЭВМ
Составим уравнения узловых напряжений для расчетной схемы границ изображенной на рис. 4.26, а. Для этого зададим положительные направления узловых токов и токов в ветвях, приняв узел 4 как базовый по напряжению и балансировочный.
Рис. 4.26. Расчетная схема (а) и граф сети (б) — неизвестные комплексные узловые напряжения, сопряженные комплексные мощности узлов нагрузки и генерации
К системе нелинейных уравнений узловых напряжений (4.117) не входит уравнение для балансировочного узла, поскольку оно является следствием уравнений, записанных для независимых узлов.
Систему уравнений можно записать в матричном виде где В — квадратная матрица комплексных узловых V-матрица — столбец комплексных узловых — обратная диагональная матрица сопряженных комплексов узловых — матрица-столбец сопряженных комплексных мощностей узлов В — матрица-столбец комплексных узлов относительно балансировочного узла.
Взаимная проводимость узлов и, равна сумме веток, соединяющих эти узлы.
При расчете режимов на ЭВМ уравнения узловых порядке п с комплексными величинами часто сводят к системе уравнений порядка 2п с действительными величинами.
С целью повышения вычислительной устойчивости размещена на диагонали, поскольку значение ее элементов обычно больше от значений элементов матрицы А.
Все рассмотренные уравнения узловых напряжений записаны в форме баланса токов, причем уравнения соответствуют баланса активных токов, а — баланса реактивных токов в узлах.
На практике часто используют уравнения узловых напряжений в форме баланса мощностей, которые можно получить, умножив каждое из уравнений баланса токов системы на сопряженный комплекс напряжения соответствующего узла где для сокращения записи составляющая внесена под знак суммы, а балансируемый узел соответствует номер 1.
При расчете установившихся режимов на ЭВМ неизвестные напряжения узлов обычно задают их модулями и фазами.
При расчете сетей с несколькими номинальными напряжениями в уравнениях узловых напряжений учитывают действительные коэффициенты трансформации трансформаторов в виде комплексных величин или приближенно, в виде нескомпенсированных ЭДС, действующих в соответствующих ветвях схемы.
