Уравнение узловых напряжений
Формирование уравнений состояния при расчете режимов на ЭВМ осуществляется автоматически с использованием матрицы сообщений П (первой матрицы), которая аналитически описывает схему электрической сети. В общем виде сокращенно эту матрицу запишем как где номера строк и соответствуют номерам узлов, а номера столбцов к — номерам веток расчетной схемы.
Геометрической схеме сети является граф, ребра которого соответствуют ветки, а вершины — узлам расчетной схемы. Ребрам графа задают направления, совпадающие с условным направлениям токов в ветвях.
Характерной особенностью матрицы является наличие в ней большого количества нулевых элементов, то есть она является слабо заполненной. В электрической системе каждый узел соединен со сравнительно небольшим количеством соседних узлов (как правило не более 10), поэтому количество нулевых взаимных проводимостей намного больше, чем ненулевых (если узлы непосредственно не соединены между собой, то их взаимная проводимость равна нулю). Алгоритмы программ предусматривают сжатия информации, хотя для современных ЭВМ с практически неограниченной памятью и быстродействием проблемы обработки массивов с нулевыми элементами не возникает.
Матрица В на ЭВМ формируется автоматически на основании матрицы сопротивлений ветвей 2В и расширенной матрицы соединений П0, записанной с учетом всех узлов графы расчетной схемы. Матрицу П0 формируют вручную и вводят в память ЭВМ в форме в виде двухстрочный, где в натуральной последовательности номеров ребер графа в первой строке указывают номера вершин выхода ребер, а во второй строке — номера вершин их входа.
Матрицу сопротивлений ветвей 2В и матрицу расчетных мощностей узлов 5 записывают в виде одномерных массивов. В память ЭВМ вводят массивы активных и реактивных составляющих этих матриц. Формирование уравнений узловых напряжений сводят к формированию составляющих этих уравнений.
